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求解椭圆离心率的常见方法 河南省郑州市第二高级中学 中学生数理化(高二数学) 解题篇_经典题突破方法 2023年10期 430 0
例析以“阿波罗尼斯圆”为背景的热点考向 付峰峰 中学生数理化(高二数学) 解题篇_经典题突破方法 2023年10期 449 0
圆系方程的巧妙应用 龚瑜 韩文美 中学生数理化(高二数学) 解题篇_经典题突破方法 2023年10期 427 0
椭圆单元创新卷（B卷） 孟冬冬 中学生数理化(高二数学) 演练篇_核心考点AB卷 2023年10期 413 0
直线与圆单元创新卷（A 卷） 李杰 中学生数理化(高二数学) 演练篇_核心考点AB卷 2023年10期 417 0
“圆”来如此精彩 赖呈杰 彭耿铃 中学生数理化(高二数学) 知识篇_新高考名师护航 2023年10期 438 0
直线与圆的高考常见题型总结 靳亭 中学生数理化(高二数学) 知识篇_新高考名师护航 2023年10期 417 0
苦中作乐,自信赢得高考 李明阳 中学生数理化(高二数学) 知识篇_清北之路 2023年10期 426 0
函数的概念与性质常见典型考题赏析 张文伟 赵昆 中学生数理化(高一数学) 经典题突破方法 2023年10期 449 0
常见函数的值域或最值的经典求法 陈升强 中学生数理化(高一数学) 经典题突破方法 2023年10期 405 0
既要重视“形”，也要关注“数”———谈幂函数中的应用问题 任远 中学生数理化(高一数学) 创新题追根溯源 2023年10期 430 0
如何解答函数单调性的热点问题 孙海燕 中学生数理化(高一数学) 创新题追根溯源 2023年10期 434 0
函数的概念与性质中易错问题剖析和提醒 朱珠 中学生数理化(高一数学) 易错题归类剖析 2023年10期 420 0
函数的概念与性质核心考点综合演练 刘中亮 中学生数理化(高一数学) 核心考点演练 2023年10期 441 0
学透函数的奇偶数性 韩雨彤 中学生数理化(高一数学) 我的学习方法 2023年10期 423 0
如何确定幂函数的解析式 于梦瑜 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2023年10期 387 0
小议函数的值域的应用问题 王健 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2023年10期 426 0
例析求函数解析式的四种方法 秦雷宇 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2023年10期 473 0
挖掘概念内涵，巧妙综合应用——分段函数 王红芳 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2023年10期 425 0
分段函数“题型”剖析 王飞 中学生数理化(高一数学) 知识结构与拓展 2023年10期 432 0
求解椭圆离心率的常见方法
作者： 河南省郑州市第二高级中学
机构： 韦道田
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
24-25 ，共2页
摘要：椭圆的离心率是椭圆的重要几何性质之一,下面就求解椭圆的离心率(或取值范围)给出几种重要方法,供同学们参考。
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例析以“阿波罗尼斯圆”为背景的热点考向
作者： 付峰峰
机构： 山东省枣庄市第二中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
20-23 ，共4页
摘要：古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:在平面上给定两点 A,B,设P 点在同一平面上且满足 |PA| |PB|=λ,当λ>0且λ≠1时,P 点的轨迹是个圆,称之为阿波罗尼斯圆,又称阿氏圆。当λ=1时,P 点的轨迹是线段AB 的中垂线,这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。近几年,以“阿波罗尼斯圆”为背景的试题受到命题者的广泛追捧。题目没有明确给出圆的相关信息,而是隐含在题目条件中,需要通过分析和转化才能发现圆(或圆的方程),再利用圆的知识来解决。此类问题,难度较大,对提升同学们的思维品质,提高同学们的数学运算能力,培养同学们的逻辑推理等核心素养大有裨益。
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圆系方程的巧妙应用
作者： 龚瑜 韩文美
机构： 江苏省张家港中等专业学校
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
18-19+23 ，共3页
摘要：我们把具有某一共同性质的所有圆的集合叫作圆系,它的方程叫作圆系方程。相比于圆的标准方程或圆的一般方程,圆系方程更加直接,体现圆的相关性质,同时所含的参数较少,可以有效减少数学运算量,优化解题过程,使得问题迅速获解。理解并掌握一些常见的圆系方程,可以开拓解题思路,优化解题过程。
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椭圆单元创新卷（B卷）
作者： 孟冬冬
机构： 河南省栾川县第一高级中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
15-17+45-48 ，共7页
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阅读量：413
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直线与圆单元创新卷（A 卷）
作者： 李杰
机构： 河南省滑县第一高级中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
13-14+41-44 ，共6页
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阅读量：417
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“圆”来如此精彩
作者： 赖呈杰 彭耿铃
机构： 福建省泉州市第七中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
8-12 ，共5页
摘要：圆是平面几何和解析几何中重要的内容之一,与圆有关的问题既可以从几何角度进行思考,又可以从代数角度进行思考。学习圆的目的是为后续学习圆锥曲线打好基础。下面对圆的题型进行分类剖析,探究其考查方向,揭示其解题规律,希望同学们能体会到“圆”来如此精彩。
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直线与圆的高考常见题型总结
作者： 靳亭
机构： 河南省郸城县第一高级中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
5-7+12 ，共4页
摘要：直线与圆是高考的常考内容,常考查直线与圆的方程、切线方程、直线与圆的位置关系,并应用直线和圆的方程解决有关问题,常借助于几何法和代数法解决相关问题。下面针对直线与圆的考查热点进行梳理总结,探究题型命题规律,揭示解题方法,提供解题策略,希望对同学们的学习有所帮助。
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苦中作乐,自信赢得高考
作者： 李明阳
机构： 清华大学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2023年10期
3-4 ，共2页
摘要：高中的生活可能是枯燥无味的,往往会让我们迷茫不知所措,总有几个夜晚在路上独自徘徊,总有几次面对茫茫的人海踌躇彷徨。每个人都可能身处泥泞,但总有人仰望星空。当你失意时,心中所想的是不是波澜壮阔的大海和漫天的星光? 熬得过万丈孤独才藏得下星辰大海。唯有苦中作乐,才能自信赢得高考。在此分享一下我的高中学习方法和一些建议,希望有助于各位同学备战高考。
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函数的概念与性质常见典型考题赏析
作者： 张文伟 赵昆
机构： 河南省开封高中
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
41-48 ，共8页
摘要：函数是高中数学的重要内容，也是每年高考的必考内容。在近几年的高考试题中，函数的概念与性质，幂函数的应用，分段函数问题等，一直都是常考点，且常考常新。下面就函数的概念与性质的常见典型考题进行举例分析。 题型一：函数概念的理解 判断对应关系是否构成函数的关键：一看自变量x 的取值是否任意，二看对应的y是否唯一。判断两个函数是否相等，要根据函数的三要素来判断，即定义域、对应关系、值域，当三者都一致时，两个函数才是相同的函数。
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常见函数的值域或最值的经典求法
作者： 陈升强
机构： 山东省垦利第一中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
39-40 ，共2页
摘要：函数的值域是函数的三要素之一，求函数的值域，关键是依据解析式的结构特征，选择合理的思维方法，常用的经典求法有：单调性法，配方法，分离常数法，基本不等式法和判别式法。下面归纳提炼之。 方法1：配方法 例1 定义在 R 上的函数f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值域是_______。
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既要重视“形”，也要关注“数”———谈幂函数中的应用问题
作者： 任远
机构： 江西省临川一中
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
37-38 ，共2页
摘要：幂函数是重要的基本初等函数之一。熟练掌握幂函数的概念、图像与性质是解决幂函数问题的关键。下面结合实例对幂函数的常见题型加以展示，希望对同学们的学习有所帮助。 一、幂函数的概念问题 判断一个函数是否为幂函数，要掌握幂函数的概念，确定其系数为1，不含常数项，指数是常数，底数只能为自变量x，而不能是x的函数。
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如何解答函数单调性的热点问题
作者： 孙海燕
机构： 内蒙古鄂尔多斯市第一中学东胜校区
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
35-36 ，共2页
摘要：函数的单调性是函数的重要性质，解答函数问题，离不开函数的单调性的应用。下面就函数单调性的热点问题进行举例分析，供大家学习与参考。 一、求函数的单调区间 求函数单调区间的两种方法：一是利用基本初等函数的单调性；二是利用函数的图像，观察增减区间。求单调区间时，不连续的单调区间必须分开写，不能用“∪”符号连接；求函数的单调区间不能忽略函数的定义域，单调区间应是定义域的子集。
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函数的概念与性质中易错问题剖析和提醒
作者： 朱珠
机构： 江苏省阜宁县东沟中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
33-34 ，共2页
摘要：函数的概念与性质比较抽象，初学者常常会犯这样或那样的错误，下面归纳整理剖析并提醒之。 易错点1：混淆复合函数的定义域和外层函数的定义域 例1若函数f（x2 +1）的定义域为[-2，1)，则函数f（2x+1）的定义域为______。
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函数的概念与性质核心考点综合演练
作者： 刘中亮
机构： 河南省开封市第十中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
26-32 ，共7页
摘要：已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则( )。 A.f（2）>f（3） B.f（2）>f（5） C.f（3）>f（5） D.f（3）>f（6）
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学透函数的奇偶数性
作者： 韩雨彤
机构： 南通大学数学师范222班
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
25 ，共1页
摘要：函数的奇偶性是函数的主要性质之一，它常和函数的单调性、对称性、周期性交汇命题，且是每年高考的常考点。 一、函数的奇偶性 例1 已知定义域为[1-2a，a+1]的奇函数f（x）=x3 +（b-1）x2 +x，则a+b=______。
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如何确定幂函数的解析式
作者： 于梦瑜
机构： 山东省潍坊市寒亭区益新街河西学校
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
24 ，共1页
摘要：求幂函数的解析式时，要明确幂函数的定义，形如y=xα（α∈R）的幂函数，要注意xα的系数为1。求幂函数的解析式时，要注意幂函数性质的应用。
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小议函数的值域的应用问题
作者： 王健
机构： 湖北省巴东县第三高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
22-23 ，共2页
摘要：函数的值域是函数的重要性质之一，求函数的值域有多种方法，不仅如此，同学们还要善于从函数的值域出发寻找解决函数其他问题的方法，如已知函数的值域求函数的定义域、求解析式、求参数的值或取值范围等。下面就此小议函数的值域的应用问题。 一、求函数的定义域 例1 (多选题)已知函数y=x2-2x+3 的值域是[2，11]，则其定义域可能是( )。 A.[0，4] B.[-1，1] C.[2，3] D.[-1，4]
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例析求函数解析式的四种方法
作者： 秦雷宇
机构： 湖北省巴东县第一高级中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
21 ，共1页
摘要：函数的解析式是函数的三要素之一，求函数解析式的常用方法有：配凑法、待定系数法、方程组法和函数奇偶性法。下面举例分析求函数解析式的四种方法，供大家学习与析求函数解析式的四种方法，供大家学习与参考。 方法一：配凑法 由已知条件f[g（x）]=F（x），可将F（x）改写成关于g（x）的表达式，然后以x替代g（x），可得f（x）的表达式。
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挖掘概念内涵，巧妙综合应用——分段函数
作者： 王红芳
机构： 甘肃省临夏州东乡族自治县第三中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
19-20 ，共2页
摘要：分段函数是一类特殊的函数,在实际问题中，分段函数有着广泛的应用，课本中没有进行大篇幅的介绍，但它是高考的必考内容之一。 一、分段函数的概念 在函数的定义域中，对于自变量不同的取值范围，用含有自变量不同的式子（包括常数）来表示对应法则的函数，这类函数叫作分段函数。分段函数的四个注意点：分段函数在形式上，至少分成两段，最多可以分成无数段，但它仍然表示一个函数，不能理解成几个函数的拼接或合并；分段函数在图像上，一般由多于一段的线段、曲线段或孤立的点组成，应该把它们看作一个整体，而不是几个图像；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；求分段函数的函数值，先要确定自变量在函数的定义域中所在的区间，再根据该区间的函数表达式进行计算。
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分段函数“题型”剖析
作者： 王飞
机构： 陕西省洋县中学
期刊 《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2023年10期
17-18 ，共2页
摘要：分段函数是“自变量取不同范围时所使用的解析式不同”，于是，求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否发生变化，即“分段函数———分区间研究其性质”。
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