摘要：高考解答题对立体几何的考查主要侧重于证明和计算,其中用向量的方法计算空间角一直是考试的热点。本文精选一些典型例题,对如何计算空间角进行归纳和总结,供同学们复习时参考。题型一、求异面直线所成的角设a,b分别是空间中直线l1,l2的方向向量,且l1与l2所成角的大小为θ,则θ=或θ=π-,所以sin θ=sin,cos θ=|cos|。因此,求异面直线所成角的关键是正确写出直线的方向向量的坐标。
摘要：简单几何体的面积与体积是必修教材的一节内容,在高考中也常以选择题或填空题的形式出现,以平面截几何体的截面问题和几何体的外接球、内切球问题为载体,考查同学们的直观想象和数学运算等核心素养。一、补形法求棱锥的外接球半径例1 如图1,在边长为2的正方形ABCD中,E,F,G分别为BC,CD,BE的中点,沿AE,AF,EF把这个正方形折起,使得B,C,D三点重合于S,
摘要：在圆锥曲线的学习过程中,同学们有时会遇到一些似是而非的问题,此类问题往往是由于对某些概念或公式理解得模糊,从而造成一些表面上看起来正确而实际上错误的判断,使我们的解题思路走入误区。误区一忽视题中的隐含条件,扩大变量的取值范围例1 已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,a>c>b,且a,c,b成等差数列,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程。
摘要：抛物线是重要的圆锥曲线之一,在高考中多与其他曲线一起综合命题,大小题型都可能出现。选择题和填空题命题的重点多为抛物线的标准方程、几何性质以及简单的最值问题;解答题多为抛物线与圆的综合性问题,互相渗透,各有侧重。纵观近五年高考全国卷,抛物线解答题深入挖掘教材,依托经典背景,聚焦主干知识,考查关键能力,灵动多变,精彩纷呈,出现的频率已经不亚于椭圆。比如2021年全国卷高考数学有四个类别共6套试卷,而命制抛物线解答题的多达4套。其中全国甲卷理数第20题、文数第21题是一道以高等数学中的彭赛列定理为背景,
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