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以数学教学活动融合表助力数学核心素养培育——以人教A版“正弦定理”为例 杨超 中等数学 高效率数学教学设计 2025年02期 0 0
人教A版高中数学“阅读与思考”栏目的功能分析与使用建议 郑振兴 中等数学 数学教学成果分享 2025年02期 0 0
一类方格表填数问题 苏淳 中等数学 命题与解题 2025年02期 0 0
交比的定义、性质及其在竞赛平面几何中的应用 金春来 中等数学 数学活动课程讲座 2025年02期 0 0
数学奥林匹克高中训练题(295) 吴承昊 中等数学 课外训练 2025年01期 0 0
第21届中国东南地区数学奥林匹克(高一) 杨晓鸣 中等数学 竞赛之窗 2025年01期 0 0
第14届陈省身杯全国高中数学奥林匹克 中等数学 竞赛之窗 2025年01期 0 0
第23届中国女子数学奥林匹克 瞿振华 中等数学 竞赛之窗 2025年01期 0 0
第64届IMO预选题(三) 肖梁 李建泉 中等数学 竞赛之窗 2025年01期 0 0
阿贝尔变换与一道联赛加试代数题的推广 滕飞 中等数学 专题写作 2025年01期 0 0
逆向教学设计:单元整体构建的新视角——以苏科版“锐角三角函数(正切)”为例 吴君 杨晓翔 中等数学 高效率数学教学设计 2025年01期 0 0
聚焦代数推理能力发展的后建构课堂实践探究——以“函数的图像与性质复习”教学为例 卞焕清 薛莺 中等数学 数学教学成果分享 2025年01期 0 0
二道对弈取胜问题 苏淳 中等数学 命题与解题 2025年01期 0 0
利用圆幂与根轴解几何竞赛题 潘铁 魏铭阳 李明 中等数学 数学活动课程讲座 2025年01期 0 0
研究发现动物随着年龄的增长越来越不爱社交 李明娟 中学生英语 课外空间_探索发现 2025年05期 0 0
新的开始 jasmine 乔雅 中学生英语 课外空间_文化长廊 2025年05期 0 0
撒马尔罕 郑雨松 中学生英语 课外空间_文化长廊 2025年05期 0 0
世界储蓄日 张恒 中学生英语 课外空间_文化长廊 2025年05期 0 0
讲故事的人 李明娟 中学生英语 课外空间_美文欣赏 2025年05期 0 0
莎拉播种 肖雅琪 中学生英语 课外空间_美文欣赏 2025年05期 0 0
以数学教学活动融合表助力数学核心素养培育——以人教A版“正弦定理”为例
作者： 杨超
机构： 天津师范大学教育学部 山东省济南新航实验外国语学校
期刊 《中等数学》
2025年02期
25-31 ，共7页
摘要：针对高中数学课堂发展学生数学核心素养不力的问题,以《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》及相关文献为研究对象,梳理教学活动、知识技能、思想、方法及数学文化这五个与核心素养紧密相关的要素,并深入剖析其内涵,进而提出数学教学活动融合表,旨在通过强化课时教学的整合性以及实现课时与单元教学的双向贯通,有效落实课堂中数学核心素养的培育,并以“正弦定理”为例,展示数学教学活动融合表的具体应用.
关键词： 教学设计 ； 融合表 ； 课堂教学 ； 核心素养 ； 单元教学 ；
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人教A版高中数学“阅读与思考”栏目的功能分析与使用建议
作者： 郑振兴
机构： 浙江省乐清市柳市镇第六中学
期刊 《中等数学》
2025年02期
19-24 ，共6页
摘要：通过功能学建构分析框架对栏目功能进行量化分析,发现人教版《普通高中教科书·数学(A版)必修》“阅读与思考”栏目能有效拓展学生数学文化视野,有利推动学生数学学习效果,高效发挥教材资源课内外融合.为了更好地发挥栏目功能,应该开展个性化应用,培养学生数学阅读能力;开展拓展性学习,帮助学生养成习惯性阅读;开展项目式学习,帮助学生实现深度学习.
关键词： 高中数学 ； 人教A版教科书 ； 阅读与思考 ； 教材分析 ； 使用建议 ；
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一类方格表填数问题
作者： 苏淳
机构： 中国科学技术大学管理学院
期刊 《中等数学》
2025年02期
11-16 ，共6页
摘要：例1在n×n方格表中填数,n≥3.每个格里填入一个0或一个1,使得表中的每个3×3方格表中都刚好有一个1.试问:有多少种不同填法?以f(n)记n×n的方格表中满足要求的填法项目.n=3的情况显然,1可填在其中任何一个格中,有9种不同填法,即f(3)=9.1对若干具体情况的分析1.1 n=4的情况当n=4时,因为表中一共只有四个不同的3×3方格表,所以最多可在方格表中填入四个1.下面分情况讨论.
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交比的定义、性质及其在竞赛平面几何中的应用
作者： 金春来
机构： 广东省深圳中学
期刊 《中等数学》
2025年02期
2-10 ，共9页
摘要：(本讲适合高中)交比是射影几何的概念,一般在大学才会接触.实际上可以绕开射影几何的一些基础概念(如射影坐标系、射影变换)而直接放在中学的平面几何中进行学习,并对中学阶段的某些竞赛平面几何产生很好的解题指导意义.本文在中学平面几何的基础上,根据中学阶段竞赛平面几何的需求,直接给出三种几何结构——点列、线束、圆上四点的交比的定义,并证明一系列常用性质,最后解决一些实际问题.
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数学奥林匹克高中训练题(295)
作者： 吴承昊
期刊 《中等数学》
2025年01期
50-57 ，共8页
摘要：~~
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第21届中国东南地区数学奥林匹克(高一)
作者： 杨晓鸣
期刊 《中等数学》
2025年01期
45-49+62 ，共6页
摘要：1.实数τ满足:对任意正整数x、y、z,都有x2+2y2+4z2+8≥2x（y+z+τ）,则称τ为“平生数”.记最大的平生数为τ0.（1）求τ0的值;（2）求方程x2+2y2+4z2+8=2x（y+z+τ0）的所有正整数解（x,y,z）.（董秋仙供题）2.设P是平面凸多边形,若线段AB的两端点在P的边界上,过A、B且垂直于AB的两条直线之间的区域（含边界）包含P,则称线段AB为“锦弦”.求最大的正整数k,使得任意平面凸多边形P都有k条锦弦.
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第14届陈省身杯全国高中数学奥林匹克
机构： 组委会
期刊 《中等数学》
2025年01期
37-44 ，共8页
摘要：1.如图1,已知锐角△ABC满足AC>AB,以A为圆心、AB为半径的☉A与线段CA、CA的延长线分别交于点B1、B2,与△ABC的外接圆Γ的第二个交点为D.记△BCB1、△BCB2△BCB1、△BCB2的外接圆分别为Г1、Г2,圆Г1与线段BD的第二个交点为E,圆Г2与D的延长线交于点F.证明:（1） B1是△BCD的内心,B2是△BCD中∠C内的旁心;（2）∠ECF=90°.
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第23届中国女子数学奥林匹克
作者： 瞿振华
期刊 《中等数学》
2025年01期
31-37 ，共7页
摘要：1.数列{a_n}定义如下:a1=0,对整数n≥2,有■这里[n/2]表示不小于实数n/2的最小整数.求数列{a_n}的最大项.（付云皓供题）2.桌上放有八张卡片,分别写有1,2,…,8.甲、乙两人玩如下游戏:每一轮甲从桌上选取两张卡片,乙看过甲选取的两张卡片后选一张放在自己手中,另一张丢弃;完成一轮后再开始下一轮.规定乙在第一、二轮中不能都选较大数的卡片,在第三、四轮中也不能都选较大数的卡片.记S为四轮过后乙手中四张卡片上所写的数之和.求最大的整数N,使得不论甲每轮如何选取卡片,乙都有策略保证S≥N.（付云皓供题）
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第64届IMO预选题(三)
作者： 肖梁 李建泉
期刊 《中等数学》
2025年01期
27-30 ，共4页
摘要：几何部分1.已知ABCDE是凸五边形,且满足∠ABC=∠AED=90°.若边CD的中点是△ABE的外接圆圆心,△ACD的外心为O,证明:直线AO过线段BE的中点.2.已知△ABC满足AC>BC,△ABC的外接圆ω的半径为r,P为边AC上一点,使得BC=CP.过点P作直线AB的垂线,垂足为S,射线BP与圆ω的第二个交点为D,Q为直线SP上一点,使得PQ=r,且点S、P、Q在这条直线上依次排列.过点A且垂直于CQ的直线与过点B且垂直于DQ的直线交于点E.证明.点E在圆ω上.
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阿贝尔变换与一道联赛加试代数题的推广
作者： 滕飞
机构： 江苏省无锡市第一中学
期刊 《中等数学》
2025年01期
25-26 ，共2页
摘要：题目设a1,a2,…,a100是非负整数,同时满足以下条件:（1）存在正整数k≤100,使得a1≤a2≤…≤ak,而当i>k时,ai=0;（2） a1+a2+…+a100=100;（3） a1+2a2+3a3+…+100a100=2022.求a1+2～2a2+3～2a3+…+1002a100的最小可能值.[1](2022,全国高中数学联合竞赛（A卷）)文[2]对题目做了推广,将条件（2）推广为“a1+a2+…+a_n=n”,将条件（3）推广为“a1+2a2+3a
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逆向教学设计:单元整体构建的新视角——以苏科版“锐角三角函数(正切)”为例
作者： 吴君 杨晓翔
机构： 江苏省扬州市江都区第二中学 江苏省东台市实验中学教育集团
期刊 《中等数学》
2025年01期
20-24 ，共5页
摘要：在深度教学理念的启迪下,教学领域愈发聚焦于数学知识体系与学生学习历程的整体融合.整体性的教学设计策略能深刻洞察教材精髓与学生需求,而逆向教学设计则以学生中心、目标导向、评价引领的特质,为教学实践开辟了新途径.以“锐角三角函数”单元的开篇教学为蓝本,探讨在单元整体视野下,利用逆向教学设计如何巧妙地促进学生构建知识间的内在联系网,进而孕育出完整的知识结构,并在课堂实践中潜移默化地培育学生的数学核心素养.
关键词： 单元整体 ； 逆向教学设计 ； 核心素养 ；
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聚焦代数推理能力发展的后建构课堂实践探究——以“函数的图像与性质复习”教学为例
作者： 卞焕清 薛莺
机构： 江苏省南菁高级中学实验学校 江苏省无锡市华庄中学
期刊 《中等数学》
2025年01期
15-20 ，共6页
摘要：推理是研究数学的基本方式,不少教师在日常教学中片面地关注几何推理,忽视了代数推理的渗透.为了培养学生代数推理能力,笔者基于后建构课堂理念架构函数的图像与性质复习课,引导学生体会知识之间的关联,继而搭建整体框架.在课堂问题链设置的过程中立足于整体,进行有层次的探究,在解决问题的同时,渗透代数推理思想,旨在帮助学生加深对数学本质的理解,以期发展数学关键能力,提升数学核心素养.
关键词： 函数教学 ； 后建构 ； 代数推理 ； 几何直观 ；
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二道对弈取胜问题
作者： 苏淳
机构： 中国科学技术大学管理学院
期刊 《中等数学》
2025年01期
10-11 ，共2页
摘要：2024年中国科学技术大学少年班及创新班入围考试中有一道概率试题:例1甲、乙二人对弈,每一局甲获胜的概率为p,乙获胜的概率为1-p.若一人比另一人多获胜两局,则此人取胜.求甲取胜的概率.解为方便计,写1-p=q.记τ为甲的取胜时刻,亦即到取胜为止所比赛的局数.设到取胜时刻为止,乙共赢了n局,则甲赢了n+2局.于是,τ=2n+2,为偶数.
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利用圆幂与根轴解几何竞赛题
作者： 潘铁 魏铭阳 李明
机构： 天津市实验中学 天津英才教育
期刊 《中等数学》
2025年01期
2-9 ，共8页
摘要：(本讲适合高中)圆幂是点关于圆周的幂;根轴是关于两圆的等幂点的轨迹,是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线.由于根轴和共轴圆系易于构造和计算,因此,许多涉及圆的几何问题若运用圆幂和根轴知识来考虑,不仅思路简捷、解题明快,而且饶有趣味,容易掌握.1证明共圆
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研究发现动物随着年龄的增长越来越不爱社交
作者： 李明娟
期刊 《中学生英语》
2025年05期
26-27 ，共2页
摘要：As they get older, it’s common for people to become less social. Spending time alone may just feel more comfortable, or they may feel happy with the friends and family they have now without the need for new connections2.随着年龄的增长，人们变得越来越不爱社交是很常见的情况。花时间独处可能会感觉更舒服，或者他们可能会对现有的朋友和家人感到满意，而不需要新的（人际）关系。
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新的开始
作者： jasmine 乔雅
期刊 《中学生英语》
2025年05期
28-30 ，共3页
摘要：Once upon a time, there was a little girl named Lily. She loved her old home and her old school. She had the best friends in the whole world. But then, one sunny day, her family had to move to a new city. Lily was very sad. She didn’t want to leave her friends.从前，有一个叫莉莉的小女孩。她爱自己老家和母校。她有着世界上最好的朋友。但是，在一个阳光明媚的日子里，她全家人不得不搬到一个新的城市。莉莉很伤心，她不想离开她的朋友们。
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撒马尔罕
作者： 郑雨松
期刊 《中学生英语》
2025年05期
24-25 ，共2页
摘要：Samarkand is the second-largest and the oldest city in Uzbekistan. It is the capital1 of Samarkand Region, but more than 1,000 years ago, it was the capital of the Timur Empire. Many people lived here,including2 the Emperor Timur and so many other people. As the center of the Empire, it also had the best philosophers3,poets, and scientists of their time.撒马尔罕是乌兹别克斯坦第二大城市，也是这个国家最古老的城市。它现在是撒马尔罕州的首府，但一千多年前这里曾经是帖木儿帝国的首都。许多人曾经居住在这儿，包括帖木儿和其他很多民众。作为帝国的中心，它也有当时最优...
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世界储蓄日
作者： 张恒
期刊 《中学生英语》
2025年05期
22-23 ，共2页
摘要：Thinking about the future and making financial1plans is a wise practice. And making a plan by putting a few dollars aside2 regularly3 is what World Savings Dayis all about. How to celebrate World Savings Day? It’s fun to be a part of World Savings Day! Check out some of these ideas for celebrating the day:思考未来，做好理财规划，是一种明智的做法。制定计划定期存几美元就是世界储蓄日的意义所在。如何庆祝世界储蓄日呢？参与世界储蓄日的活动会很有趣！来看看庆祝这一天的几个点子吧：
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讲故事的人
作者： 李明娟
期刊 《中学生英语》
2025年05期
19-21 ，共3页
摘要：鲍勃船长是个爱讲故事的人。他整天坐在前廊上给安静地坐着听的孩子们讲故事。他讲的是和他认识的孩子们有关的最好听的故事。他讲的时候喜欢做一些非常好笑的鬼脸。他的嘴向这边扭一下，胳膊向那边动一下……而且他从来没用过书。他从不把它们写下来，他只是逐字逐句告诉他们，然后这些话传进了孩子们的耳朵里。
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莎拉播种
作者： 肖雅琪
期刊 《中学生英语》
2025年05期
16-18 ，共3页
摘要：一天，当莎拉正在吃早餐时，她看到妈妈穿着工装裤。这身穿着意味着她打算在花园里劳作。“你今天种什么？”莎拉问道。“今天我要种萝卜和胡萝卜。”莎拉的妈妈回答，“你愿意帮忙吗？”莎拉很开心。她最喜欢的蔬菜是胡萝卜。她还想更多地了解她妈妈是如何种植蔬菜的。
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