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空间几何体中的截面问题 余芳 中学生数理化(高考数学) 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 463 0
直击多面体的外接球的球心及半径 程春民 中学生数理化(高考数学) 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 415 0
立体几何中的折叠问题 陈保进 中学生数理化(高考数学) 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 411 0
立体几何中线面角问题易错点透视 曹亚奇 中学生数理化(高考数学) 解题篇_易错题归类剖析 2022年02期 475 0
线、面位置关系证明中的易错点举例与剖析 盛耀建 中学生数理化(高考数学) 解题篇_易错题归类剖析 2022年02期 435 0
立体几何二面角易错点浅析 刘晓东 姚诗芸 中学生数理化(高考数学) 解题篇_易错题归类剖析 2022年02期 434 0
立体几何翻折问题中常见的易错点剖析 吴凯 吴显诚 中学生数理化(高考数学) 解题篇_易错题归类剖析 2022年02期 431 0
心有所“属”,一“探”究竟——立体几何探索性问题的解法梳理 华滨 中学生数理化(高考数学) 解题篇_创新题追根溯源 2022年02期 413 0
立体几何折叠问题的解题策略探析 张清 中学生数理化(高考数学) 解题篇_创新题追根溯源 2022年02期 442 0
用向量法计算空间角 姚敬东 中学生数理化(高考数学) 解题篇_创新题追根溯源 2022年02期 429 0
立体几何新题型例析 孙承辉 中学生数理化(高考数学) 解题篇_创新题追根溯源 2022年02期 403 0
立体几何中的切接截问题 陈鹏辉 中学生数理化(高考数学) 知识篇_科学备考新指向 2022年02期 431 0
空间角与距离的多维度解法 黄常健 中学生数理化(高考数学) 知识篇_科学备考新指向 2022年02期 424 0
对圆锥曲线有关的一类问题的研究 马莉 中学生数理化(高二数学) 解题篇_创新题追根溯源 2022年02期 416 0
以“点”代“线” 优化抛物线中两类“热点”问题 霍忠林 中学生数理化(高二数学) 解题篇_创新题追根溯源 2022年02期 414 0
浅谈圆锥曲线中常见的解题误区 林楠 中学生数理化(高二数学) 解题篇_解题障碍分析 2022年02期 416 0
例析圆锥曲线中的范围(最值)问题 秦晓燕 中学生数理化(高二数学) 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 474 0
魅力无限的焦点三角形 廖庆伟 中学生数理化(高二数学) 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 452 0
专题突破——圆锥曲线与三角形的“心”相印 陈泽刚 中学生数理化(高二数学) 解题篇_经典题突破方法 2022年02期 421 0
全国名校高二上学期期末押题卷(三) 李枝伦 陈真 中学生数理化(高二数学) 演练篇_核心考点AB卷 2022年02期 436 0
空间几何体中的截面问题
作者： 余芳
机构： 江西省永丰中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
38-40 ，共3页
摘要：空间几何体中的截面问题考查形式多样,求解过程既考查同学们的空间想象力,又考查对空间图形中的公理和定理的掌握程度。考查题型主要有两类:一是截面形状的判断,截面图形的性质;二是与截面有关的计算问题。不管是哪一类问题,我们首先应了解截面的定义:用一平面去截几何体,此平面与几何体的交集叫作这个几何体的截面,此平面与几何体的表面的交集(交线)叫作截线,此平面与几何体的棱的交集(交点)叫作截点。然后结合空间几何中的三个公理和推论,以直线和平面平行的判定定理和性质定理求解。下面就几个典型的例题对截面问题做进一步研究。
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直击多面体的外接球的球心及半径
作者： 程春民
机构： 江西省永丰中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
34-37 ，共4页
摘要：近年来,与球有关的问题经常出现在各地高考题中,而且难度比较大,大多数放在选择题和填空题的压轴位置。常见的题型是求多面体的外接球的体积或者表面积。它是立体几何中的一个重点与难点,也是高考考查的一个热点,考查同学们的空间想象能力及化归能力。研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识,解决这类问题的关键是抓住球心到多面体的顶点的距离等于外接球的半径这一特征。而多面体的外接球的半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用。
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立体几何中的折叠问题
作者： 陈保进
机构： 江西省永丰中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
32-34 ，共3页
摘要：折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。通常这些不变的位置关系和数量关系正是解决问题的关键。在高考中,折叠问题通常考查空间位置关系、空间距离及空间角的计算,下面结合例题分析。
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立体几何中线面角问题易错点透视
作者： 曹亚奇
机构： 浙江省湖州市第二中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
30-31 ，共2页
摘要：在高考立体几何大题中,空间角的考查是重点,尤其是线面角问题,是高考真题中的“高频“考点。从线面角的求解方式上看无非两条通道:(1)“综合法“,即利用线面角定义作图、证明及计算;(2)“坐标法“,即建立恰当的空间直角坐标系,通过求解直线的方向向量与平面的法向量代入公式计算求解。然而同学们在求解时往往有以下几个易错点与困惑点:若运用“综合法“作图时,要么“高线“难找,要么“斜线段“难求;若避开空间作角,转向“建系“时,有些点的坐标却不易求得。本文针对以上易错点深入剖析问题并总结破解策略。
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线、面位置关系证明中的易错点举例与剖析
作者： 盛耀建
机构： 浙江省湖州中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
27-29 ，共3页
摘要：立体几何中线面、面面位置关系的判定定理和性质定理的运用是历年来高考的一个必考知识点,而在批阅同学们的日常作业的过程中,笔者经常会遇到其解答步骤中出现这样或那样的错误,下面对这些常见的易错点进行整理,希望能对阅读此文的同学起到一定的警示作用。一、运用线面平行的判定定理时的易错点剖析线面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行。
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立体几何二面角易错点浅析
作者： 刘晓东 姚诗芸
机构： 浙江省吴兴高级中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
24-27 ，共4页
摘要：近五年高考全国卷对立体几何的考查,基本属于中档难度,主要考查线线关系、线面关系、面面关系及空间角等知识点,尤其理科试卷,重点考查二面角的求解。在用传统法、空间向量法解题时,同学们常会因为各种原因而失分,接下来,本文将例谈立体几何二面角问题中五个方面的易错点,希望对同学们厘清解题思路、找准解题方法能有所帮助。
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立体几何翻折问题中常见的易错点剖析
作者： 吴凯 吴显诚
机构： 浙江省湖州市菱湖中学 西藏拉萨北京实验中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
21-23 ，共3页
摘要：把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系与数量上的变化,这就是翻折问题。它主要考查体积问题、位置关系的证明、空间角问题、最值问题等。倘若同学们对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误。下面举例说明,供同学们复习时参考。易错点一、缺乏空间思维,把空间当成了平面例1 如图1,
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心有所“属”,一“探”究竟——立体几何探索性问题的解法梳理
作者： 华滨
机构： 江苏省锡东高级中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
18-20 ，共3页
摘要：立体几何是高中数学的重要内容之一,是高考高频考点,重点考查空间位置关系的判断和证明,空间角与距离的计算等问题。而探索性问题是近几年高考命题的热点,常以解答题中最后一问的形式出现,本文就如何合理有效地解决立体几何的探索性问题进行简单梳理。一、“属“教材:熟读课本,从根本上探究位置关系的判断问题高考命题主要考查立体几何的基本定义、判定定理、性质定理、重要的公理等。因此,只有熟练掌握立体几何相关的基础知识,才能从题目给出的条件,去寻找能够使用定义、定理、公理进行推理论证所需的条件。
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立体几何折叠问题的解题策略探析
作者： 张清
机构： 江苏省锡东高级中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
14-17 ，共4页
摘要：立体几何折叠问题是近几年高考和模拟考试考查的热点。所谓立体几何折叠问题就是将平面图形沿着某条或者几条线段进行折叠变成立体图形,将静止问题动态化。立体几何折叠问题从知识和方法层面可以有效地考查空间点、线、面间的位置关系,以及空间角、空间距离、空间体积、面积等;从能力和素养层面可以有效地考查对空间图形的观察与分析、对比与想象等数学能力,有助于发展直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养。笔者通过对近几年的高考试题及模拟试题进行研究,从以下三个方面展开对立体几何折叠问题的解题策略的探析,希望对同学们的复习备考能有所帮助。
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用向量法计算空间角
作者： 姚敬东
机构： 江苏省无锡市锡山区教师发展中心
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
12-14 ，共3页
摘要：高考解答题对立体几何的考查主要侧重于证明和计算,其中用向量的方法计算空间角一直是考试的热点。本文精选一些典型例题,对如何计算空间角进行归纳和总结,供同学们复习时参考。题型一、求异面直线所成的角设a,b分别是空间中直线l1,l2的方向向量,且l1与l2所成角的大小为θ,则θ=或θ=π-,所以sin θ=sin,cos θ=|cos|。因此,求异面直线所成角的关键是正确写出直线的方向向量的坐标。
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立体几何新题型例析
作者： 孙承辉
机构： 江苏省天一中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
9-11 ，共4页
摘要：立体几何解答题通常是一证一算,证明题主要考查空间中平行和垂直关系的证明,计算题主要是求空间中的夹角和距离。在近几年的高考和模拟考试中,出现了一些立体几何新题型,更加灵活地考查同学们的空间想象能力和计算能力。本文归纳了几类新题型,希望对同学们的复习迎考能有所帮助。题型一、根据空间角确定点的位置这类题目通常已知空间角的大小或空间角的某个三角函数值,需要同学们确定几何体中某个点的位置或者某条线段的长度。
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立体几何中的切接截问题
作者： 陈鹏辉
机构： 湖南省郴州市第二中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
7-9 ，共3页
摘要：简单几何体的面积与体积是必修教材的一节内容,在高考中也常以选择题或填空题的形式出现,以平面截几何体的截面问题和几何体的外接球、内切球问题为载体,考查同学们的直观想象和数学运算等核心素养。一、补形法求棱锥的外接球半径例1 如图1,在边长为2的正方形ABCD中,E,F,G分别为BC,CD,BE的中点,沿AE,AF,EF把这个正方形折起,使得B,C,D三点重合于S,
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空间角与距离的多维度解法
作者： 黄常健
机构： 胡南省郴州市第二中学
期刊 《中学生数理化(高考数学)》
获奖刊
2022年02期
3-6 ，共4页
摘要：空间角与距离是立体几何中重要的度量关系,也是高考命题的热点。求直线与平面所成的角、二面角、点到直线的距离又是其中的重点,这些问题伴随着平行与垂直等位置关系,构筑了立体几何的重要部分。该类问题的解法主要有两种,即综合几何法与向量坐标法。
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对圆锥曲线有关的一类问题的研究
作者： 马莉
机构： 海南华侨中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
38-40 ，共3页
摘要：美籍匈牙利数学家波利亚1959年提出,在数学研究与学习中合情推理占有很重要的地位,这里的合情推理及其模式,是指借助于归纳、模拟、限定、推广、猜测、检验等思维活动来认识事物、发现真理的推理形式。同学们在学习的过程中,也常常需要运用这一推理形式,对一个个具体问题恰当地进行归纳、猜想、推广,在这一过程中,培养大家的思维能力。在解析几何的学习过程中,笔者发现了以下两个相似问题。
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以“点”代“线” 优化抛物线中两类“热点”问题
作者： 霍忠林
机构： 河北省南宫中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
36-37 ，共2页
摘要：抛物线的标准方程(比如y2=2ax,a≠0)中既含有二次项又含有一次项,可以用“二次“来表示“一次“,这样抛物线上任意一点均可以表示为(y2/2a,y)(不妨称为“设点“)。这种设法避开了常规的“设线“方法,这种处理手段对于处理抛物线中“与直线斜率相关的问题“和“直线过定点问题“这两类热点问题,常常具有出奇制胜的效果。下面我们先来回顾两个常见的结论。
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浅谈圆锥曲线中常见的解题误区
作者： 林楠
机构： 河北省秦皇岛市北戴河中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
34-35 ，共2页
摘要：在圆锥曲线的学习过程中,同学们有时会遇到一些似是而非的问题,此类问题往往是由于对某些概念或公式理解得模糊,从而造成一些表面上看起来正确而实际上错误的判断,使我们的解题思路走入误区。误区一忽视题中的隐含条件,扩大变量的取值范围例1 已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,a>c>b,且a,c,b成等差数列,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程。
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例析圆锥曲线中的范围(最值)问题
作者： 秦晓燕
机构： 河南省漯河高中
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
30-33 ，共4页
摘要：圆锥曲线中的范围(最值)问题是圆锥曲线中的重要题型。这类题目以圆锥曲线中的性质、直线与圆锥曲线的位置关系为载体,以不等式或函数的单调性为解题工具,综合性比较强,是考查的热点。做此类题目,需要从以下两个方面入手。方面一:熟练记忆范围的各种出处(1)已知条件中参数的取值范围;(2)直线与圆锥曲线相交,
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魅力无限的焦点三角形
作者： 廖庆伟
机构： 湖北省巴东县第三高级中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
28-29 ，共2页
摘要：与焦点三角形有关的问题在双曲线中经常出现,常考题型是求离心率、角度、面积、最值、焦点弦、距离等问题。解题时一般用到定义、正弦定理或余弦定理,也涉及三个基本量间的关系,故要仔细审题,选准解题方法。一、离心率问题例1 设F1、F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,
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专题突破——圆锥曲线与三角形的“心”相印
作者： 陈泽刚
机构： 四川省成都经济技术开发区实验中学校
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
24-27 ，共4页
摘要：从近几年高考试题中圆锥曲线的命题特点看,此类题型既注重基础知识又注重考查能力,既突出圆锥曲线的本质特征又灵活多变,尤其圆锥曲线中面积、弦长、最值几乎成为必考内容。三角形的“四心“问题与圆锥曲线交汇,让题目更具活力。因此,通过专题研究三角形的“四心“与圆锥曲线的交汇问题,可以帮助同学们快速提高关于这部分知识的解题能力,从而增强学习信心。
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全国名校高二上学期期末押题卷(三)
作者： 李枝伦 陈真
机构： 河南省光山县第二高级中学
期刊 《中学生数理化(高二数学)》
获奖刊
2022年02期
22-23+46-48 ，共5页
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