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正确辨识物理量的正负号
刘小兵
张旖旎
中学生数理化(高考理化)
知识结构与拓展
2025年01期
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2024年高考三角函数五类经典问题揭秘
陈华
中学生数理化(高一数学)
经典题突破方法
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2024年高考集合与常用逻辑用语四类经典问题揭秘
刘宁
中学生数理化(高一数学)
经典题突破方法
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立足集合场景,创新定义应用
王伟
中学生数理化(高一数学)
创新题追根溯源
2025年01期
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一道课本习题的五种解法
靳亭
王代彬
中学生数理化(高一数学)
创新题追根溯源
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扫描三角函数中的解题误区
邢佩佩
中学生数理化(高一数学)
易错题归类剖析
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函数综合应用中的误区警示
陆燕
中学生数理化(高一数学)
易错题归类剖析
2025年01期
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高一上期期末综合强化演练
刘大鸣
中学生数理化(高一数学)
核心考点演练
2025年01期
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函数应用中的“转化与化归”素养
李彦霞
张科
中学生数理化(高一数学)
数学文化与赏析
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三角函数中的“拆角”技巧及应用
潘丽钦
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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三角函数解析式中ω的求解策略
张娟
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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分段函数常见题型例析
王玉林
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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不等式求最值的“常见模型”
肖文娟
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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依托运算特征,构建特殊函数——基于抽象函数的构造法的应用
施怡
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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例说基本不等式的应用
蒋兰芳
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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集合与常用逻辑用语及函数问题典型题型赏析
王国星
张启兆
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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三角函数求值题型例讲
胡兴
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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一元二次不等式恒成立问题及应对策略
鞠萍
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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剖析集合与简易逻辑中的参数问题
刘长柏
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知识结构与拓展
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高一上学期期末专题复习与归纳
张文伟
郑欣
中学生数理化(高一数学)
知识结构与拓展
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正确辨识物理量的正负号
作者:
刘小兵
张旖旎
机构:
江苏省南京市金陵中学河西分校
期刊
《中学生数理化(高考理化)》
获奖刊
2025年01期
3-7 ,共5页
摘要:物理量的正负号问题比较复杂,同学们在学习中容易出现各种各样的错误。常见的错误认识包括:(1)将物理量的正负号简单理解为数学中的正负号,如认为“速度-3m/s小于速度1m/s”;(2)不理解物理量正负号的含义,如认为“正功方向和负功方向相反”;(3)因不理解物理概念的内涵而误用正负号,如认为“正电荷的电势能一定为正,负电荷的电势能一定为负”;(4)随意赋予某物理量或某物理过程的正负号,如认为“正电荷周围是正电场,负电荷周围是负电场”“匀加速为正,匀减速为负”。下面就让我们一起来辨识这些物理量的正负号问题吧!
关键词:
物理量 ;
正负号
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2024年高考三角函数五类经典问题揭秘
作者:
陈华
机构:
甘肃省兰州市榆中县恩玲中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
47-48 ,共2页
摘要:高考对三角函数的考查重点是三角恒等变换和三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值等。这需要同学们熟练运用公式,体会一般与特殊思想、换元思想、方程思想等数学思想在三角函数中的应用。经典一:三角函数的复合函数的奇偶性、周期性和对称性的应用例1 (2024年高考天津卷)下列函数是偶函数的是()。
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2024年高考集合与常用逻辑用语四类经典问题揭秘
作者:
刘宁
机构:
江苏省溧阳市光华高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
45-46 ,共2页
摘要:集合与常用逻辑用语是每年高考的必考内容之一。为了早日熟悉高考,适应高考,了解高考,下面就2024年高考集合与常用逻辑用语的四类经典问题进行分析,希望对同学们的学习有所帮助。经典1:集合的交、并、补集运算例1 (2024年高考全国卷)集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|(x)1/2∈A},则CA(A∩B)=()。
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立足集合场景,创新定义应用
作者:
王伟
机构:
江苏省泗洪中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
43-44 ,共2页
摘要:创新意识与创新应用,是新课程改革下必须不断渗透与培养的一种基本精神。集合是高中数学的第一个基本知识点,以集合场景为问题依托,立足“问题”的根本核心,把握“探究”的思维途径,探寻“发现”解题规律,可以很好地融入创新意识与创新应用,为高中的数学学习开一个好头。一、定义新概念例1 (多选题)若对任意x∈A,1/x∈A,则称A为“影子关系”集合,下列集合为“影子关系”集合的是()。
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一道课本习题的五种解法
作者:
靳亭
王代彬
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深圳外国语学校
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
42 ,共1页
摘要:题目比较log23,log34,log45的大小。解法1:这三个数都是大于1且小于2的数,可以借助中间量比较大小。由log23-3/2=log23-log223/2=log23-log2 81/2>0,可得log23>3/2。由log34-3/2=log34-log333/2=log34-log3(27)1/2<0,可得log34<3/2,所以log23>log34。
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扫描三角函数中的解题误区
作者:
邢佩佩
机构:
菏泽市体育运动学校
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
40-41 ,共2页
摘要:三角函数的概念性较强,解题方法灵活多样,如果审题不清,概念理解不到位,忽视隐含条件等,很容易导致解题出错。下面列出几种常见的解题误区,并对误区进行剖析,以防止类似错误再次发生。误区1:忽视正余弦函数的有界性和隐含条件的挖掘
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函数综合应用中的误区警示
作者:
陆燕
机构:
江苏省南通启东市第一中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
38-39 ,共2页
摘要:函数的综合应用问题是每年高考的常考点。下面汇集了函数综合应用中的误区警示,希望引起同学们的高度重视。误区1:利用函数单调性求最值(或值域)忽视区间上的图像特征例1求函数f(x)=x2-4x+6,x∈[1,5)的值域。错解:因为f(1)=1~2-4×1+6=3,f(5)=5~2-4×5+6=11,又x∈[1,5),所以f(x)的值域是[3,11)。
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高一上期期末综合强化演练
作者:
刘大鸣
机构:
陕西省洋县中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
31-37 ,共7页
摘要:~~
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函数应用中的“转化与化归”素养
作者:
李彦霞
张科
机构:
甘肃省榆中县恩玲中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
29-30 ,共2页
摘要:在解决函数问题的过程中,经常会遇到这样一些困境:做题时总感觉这道题见过,但按照平时常用的方法就是解不出来。此时需要将问题进行转化,通过观察、分析等思维过程,将原问题转化为一个新问题(相对来说,自己较熟悉的),通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的。素养一:利用转化与化归思想解决不等式问题
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三角函数中的“拆角”技巧及应用
作者:
潘丽钦
机构:
福建省三明市清流县第一中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
27-28 ,共2页
摘要:三角函数是高中数学的重要内容,尤其是三角函数的化简与求值是高考的常考点。求解三角函数的化简与求值问题,常常会涉及拆角,如果没有一些技巧与方法,直接利用和差角公式,那么对一些较难的题目就无从下手,因此同学们需要掌握一些“拆角”技巧。“拆角”体现了整体与局部之间的关系,是连接题设条件与待求结论的纽带,是三角函数化简与求值的一种常用方法。
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三角函数解析式中ω的求解策略
作者:
张娟
机构:
江苏省昆山市柏庐高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
25-26 ,共2页
摘要:在三角函数的图像与性质中,ω的求解是近年高考命题的一个热点,也是高考命题的基本考查方向。由于三角函数解析式中ω的求解比较复杂,涉及的知识点较多,因此一直是同学们学习的一个难点。一、三角函数的周期性与ω的关系例1已知函数f(x)=(3)1/2cosωxsinωx(ω>0)的周期为2π,则当x∈[0,2π/3]时,函数f(x)的取值范围是_____。
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分段函数常见题型例析
作者:
王玉林
机构:
湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
23-24 ,共2页
摘要:分段函数是一类特殊的函数,解决分段函数问题的策略是采用“分段函数,分类解决”的思想。题型1:求值例1已知函数■则f[f(-3)]=()。
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不等式求最值的“常见模型”
作者:
肖文娟
机构:
安徽省阜阳市第三中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
21-22 ,共2页
摘要:不等式■(a,b∈R+),揭示了两个变量a,b∈R+之间的不等关系,当这四个式子中有一个为定值时,其他三个都能取到最值。下面归纳提炼这个不等式链在求最值“模型”中的应用。模型1:“积的结构求最值”,凑和为定值例1当0
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依托运算特征,构建特殊函数——基于抽象函数的构造法的应用
作者:
施怡
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江苏省南通市第二中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
19-20 ,共2页
摘要:我们把不给出函数的具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数称为抽象函数,一般用y=f(x)表示。抽象函数问题可以全面考查函数的概念与性质,将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图像等集于一身,是考查函数的良好载体。一、一次函数模型一次函数模型f(x)=kx+b(k≠0),如常见的正比例函数模型f(x)=kx(k≠0),满足对应运算规则f(x+y)=f(x)+f(y)。
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例说基本不等式的应用
作者:
蒋兰芳
机构:
诸暨工业职业技术学校
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
17-18 ,共2页
摘要:基本不等式可以正用、逆用,也可以变形应用,解答涉及基本不等式问题的关键是灵活应用基本不等式,找到问题中的积或和为定值,求出最值(或取值范围)。一、与逻辑有关的问题例1已知m>0,n>0,条件p:2m+n=mn,条件q:m+n≥3+2(2)1/2,则p是q的()。
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集合与常用逻辑用语及函数问题典型题型赏析
作者:
王国星
张启兆
机构:
江苏省太湖高级中学
江苏省无锡市青山高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
15-16 ,共2页
摘要:在高中数学中,集合与函数是重要的知识板块,其中典型题型丰富多样,具有重要的学习价值。一、集合与常用逻辑用语例1已知p:?x∈R,ax2+2ax+1=0,q:a≤m或a≥m+3。(1)若命题?p是真命题,求实数a的取值范围。(2)若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。解:(1)若命题?p是真命题,则命题p是假命题,所以关于x的方程ax2+2ax+1=0无实数根。当a=0时,方程无解,符合题意;当a≠0时,由△=4a2-4a<0,解得0
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三角函数求值题型例讲
作者:
胡兴
机构:
湖北省恩施市第三高级中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
14 ,共1页
摘要:一、弦切转化求值例1已知tanα=2,则(sinα-3cosα)/(sinα+cosα)的值为_____。解析:(代入法)由题设得sinα=2cosα。故(sinα-3cosα)/(sinα+cosα)=(2cosα-3cosα)/(2cosα+cosα)=-1/3。(弦化切)因为tan α=2,所以(sin α-3cosα)/(sinα+cosα)=(tan α-3)/(tanα+1)=-1/3。评注:对只含有sin α,cos α的齐次式,可转化为只含有正切的式子,即化弦为切,再整体代入求解。二、利用sin α±cos α,sin αcos α之间的关系求值
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一元二次不等式恒成立问题及应对策略
作者:
鞠萍
机构:
江苏省泰州市姜堰区张甸中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
12-13 ,共2页
摘要:一元二次不等式恒成立问题是高考命题中的一个基本考点,是构建“三个二次”(一元二次不等式、一元二次方程与二次函数)问题之间的联系与转化,也是实现综合应用的一个重要场景。下面就一元二次不等式恒成立问题的几种常见考查类型,结合典型实例,剖析命题方式、解题技巧与应对策略。
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剖析集合与简易逻辑中的参数问题
作者:
刘长柏
机构:
江苏省盐城市时杨中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
10-11 ,共2页
摘要:高考对集合与简易逻辑中的含参问题的考查,往往与集合元素的性质、函数、解不等式相结合,有时以小题的形式出现,有时渗透于解答题中。类型一:元素与集合的关系中的含参数问题例1已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,则实数m的值为()。
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高一上学期期末专题复习与归纳
作者:
张文伟
郑欣
机构:
河南省开封高级中学
陕西省洋县中学
期刊
《中学生数理化(高一数学)》
获奖刊
2025年01期
3-9 ,共7页
摘要:题型1:集合的基本概念与集合间的基本关系理解集合的有关概念,元素与集合的表示方法、元素与集合之间的关系,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合,能在集合不同的表示方法之间进行转化。集合间的基本关系包括包含、真包含、相等。能从实例中抽象并识别出子集、真子集、空集的概念,能根据集合间的关系,利用数形结合和分类讨论的思想求参数的值或范围。掌握集合的基本概念与集合间的基本关系,提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养。
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