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例说导数综合题中的取点方法 李伟 高中数理化 方法与技巧 2024年Z1期 0 0
基于函数单调性定义引发的思考 范明辉 黄雨霜 高中数理化 方法与技巧 2024年Z1期 0 0
基于新高考的数学压轴题备考策略 朱杰宇 高中数理化 方法与技巧 2024年Z1期 0 0
小题小做——利用数形结合思想解决分段函数相关问题 李静 高中数理化 方法与技巧 2024年Z1期 0 0
巧用共线定理 简化数学运算——以一类椭圆问题为例 王波 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
欧拉线——悄然兴起的高考热点 陈靖逸 杜晓霞 卜君 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
阿波罗尼斯圆的性质及其在解三角形中的应用 涂道新 徐春艳 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
推导二项分布期望与方差,偶得一类分布列期望公式 刘亚敏 周鸿高 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
聚焦新定义问题 武敏 李鸿昌 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
探析核心素养考查,明确高考命题方向——以数列为例 罗丹 龙成芳 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
导数中的基本问题——曲线的切线 黎栋材 毕航达 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
剖析“导数应用”的备考要点 周瑜 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
整体思想在三角函数相关问题中的应用 李小蛟 刘臆 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
掌握函数单调性,巧解“疑难杂症”问题 韩延国 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
一型多变探本质,一法多用提能力——以裂项相消法为例 冉茂园 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
例谈放缩法证明一类数列不等式的策略 高成龙 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
教材中的一个恒等式的证明及应用 许杨 高中数理化 突破重难点 2024年Z1期 0 0
构建“闭合回路”模型,巧解电化学问题 王缠定 周爱军 高中数理化 创新与建模 2024年24期 0 0
基于思维建模的化学平衡常数计算 吕旭东 高中数理化 创新与建模 2024年24期 0 0
浅析电解质溶液中离子平衡问题的解题思维模型 王少春 高中数理化 创新与建模 2024年24期 0 0
例说导数综合题中的取点方法
作者： 李伟
机构： 北京市第四中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
58-61 ，共4页
摘要：导数综合问题中经常会涉及取点,如为了证明某函数有零点,需要找到自变量x（x∈D）的两个不同取值x1,x2使得f（x1）<0,f（x2）>0,从而由零点存在定理得出函数在区间D上存在零点．再如在证明一个全称量词命题错误或存在量词命题正确时,也需要找到一个特定的点,使得结论得证．学生在解决相关问题时,最大的障碍是如何取到合适的点x1,x2．基于此,本文结合近年北京各区模拟题和高考题,梳理相关取点方法．
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基于函数单调性定义引发的思考
作者： 范明辉 黄雨霜
机构： 湖北省荆门市龙泉中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
55-57 ，共3页
摘要：函数单调性是刻画函数性态的重要工具,是高中数学中的一个重要知识,也是高考的重要考点.人教A版普通高中教科书数学必修第一册中给出的函数单调性的定义是这样的.一般地,设函数f（x）的定义域为D,区间I?D.如果?x1,x2∈I,当x12时,都有f（x1）2）,那么就称函数f（x）在区间I上单调递增;当x12时,都有f（x1）>f（x2）,那么就称函数f（x）在区间I上单调递减.
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基于新高考的数学压轴题备考策略
作者： 朱杰宇
机构： 黑龙江省大庆市第二十三中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
53-54 ，共2页
摘要：2024年1月19日—21日,教育部组织了九省联考,其中语文、外语和数学是由教育部统一命题．此次联考的数学试卷采用了新的结构,其中选择题、填空题和解答题各减少了一题,而且题目的顺序和分值都发生了变化．九省联考数学试题的压轴题(即第19题)是以离散数学中的离散对数为背景,考查初等数学的相关内容．这道题属于新定义题,也是以高等数学为背景进行考查的试题．自九省联考之后,各地的高三期末考试都参照九省联考试卷的结构来命题(即数学试卷共19题,压轴题以高等数学为背景,
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小题小做——利用数形结合思想解决分段函数相关问题
作者： 李静
机构： 北京大学附属中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
50-52 ，共3页
摘要：高考中涉及的分段函数问题通常会有一个参数,它可能在某一段函数的解析式中,也可能在分段的范围中,还有可能出现在问题的条件中．从知识考查方面来看,分段函数的考查常与函数的性质以及方程问题结合,重点考查分类讨论、数形结合的思想方法．解决分段函数的相关问题,应依据函数的定义,注意函数本身的整体性,遵循分段处理的原则,充分利用图的直观性与数的精准性进行动态分析处理,与此同时要关注临界状态和趋势判断．本文探求选择题或填空题中分段函数这一类问题的求解策略．
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巧用共线定理 简化数学运算——以一类椭圆问题为例
作者： 王波
机构： 江苏省苏州实验中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
47-49 ，共3页
摘要：《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确指出,基本理念包括把握数学本质,启发思考,改进教学．教师要从学生最近发展区出发,设计有联系的学习情境,设计思维连贯的问题串,在联系、对比、变化、拓展问题中把握本质,理解本质．在解析几何中,我们常遇到由一个定点引出一条动直线交椭圆于不同两点的几何特征问题,学生正向思维是设出直线方程,将之与椭圆方程联立,运用根与系数的关系解决问题．事实上,
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欧拉线——悄然兴起的高考热点
作者： 陈靖逸 杜晓霞 卜君
机构： 湖北省襄阳市第一中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
41-46 ，共6页
摘要：瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半,此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理．在各地新高考模拟试卷中,涉及欧拉线的试题频频“闪亮登场”,它们构思精巧、韵味十足、魅力四射,是考查考生的学科素养和关键能力的极好素材．下面精选一些例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法(通常试题会给出欧拉线的定义,本文不再赘述)．
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阿波罗尼斯圆的性质及其在解三角形中的应用
作者： 涂道新 徐春艳
机构： 四川省成都市郫都区第四中学 四川省成都市郫都区第一中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
38-40 ，共3页
摘要：阿波罗尼斯圆(以下简称阿氏圆)是基于一个动点与两定点的距离之比为定值的视角,对圆本质特征的刻画．阿氏圆及其性质在解三角形中有着广泛的应用．下面对其进行拓广探究与迁移应用,以期实现模块知识融合,优化知识结构,提高解决问题能力．
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推导二项分布期望与方差,偶得一类分布列期望公式
作者： 刘亚敏 周鸿高
机构： 广东省佛山市顺德区勒流中学 广东省佛山市南海区南海中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
34-37 ，共4页
摘要：二项分布的期望与方差公式从形式上可以看成两点分布的期望与方差的n倍．本文利用两点分布快速推导得到二项分布的期望与方差,并揭示独立事件和的期望与方差的性质,进一步得到一类“闯关分布”问题的期望公式,然后通过实例说明得到的相关性质在解题中的应用．
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聚焦新定义问题
作者： 武敏 李鸿昌
机构： 贵州省毕节七星关东辰实验学校 北京师范大学贵阳附属中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
29-33 ，共5页
摘要：新定义题经常以高等数学为背景,但它考查的重点不是高等数学知识,更不是高等数学知识的直接运用．新定义题主要考查的是考生的数学阅读能力、数学学习能力以及对数学符号的理解能力和表达能力．新定义问题主要涉及如下题型．1)新定义运算符号;2)与集合有关的新定义问题;3)与数论有关的问题,如高斯函数、二进制、同余等;
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探析核心素养考查,明确高考命题方向——以数列为例
作者： 罗丹 龙成芳
机构： 贵州省天柱民族中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
25-29 ，共5页
摘要：在新高考、新课标和新教材的“三新”背景下,数学明确了六大核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析,这六大核心素养是育人价值的集中体现,也是数学课程目标的集中体现．本文以数列为研究对象,通过对高考题、教材的例题和习题的分析,探究六大核心素养的考查情况,旨在明确高考命题方向．
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导数中的基本问题——曲线的切线
作者： 黎栋材 毕航达
机构： 北京师范大学附属实验中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
22-24 ，共3页
摘要：曲线的切线问题是高考数学中的热点问题,大家对“在一点处”和“过一点处”的切线问题比较熟悉,最近几年,过一点切线的条数及两曲线的公切线等成为新的热点问题．曲线的切线问题除了考查考生对导数几何意义的理解,还涉及对函数与方程、化归与转化、构造等思想方法的考查．
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剖析“导数应用”的备考要点
作者： 周瑜
机构： 贵州省安顺市西秀区高级中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
20-21 ，共2页
摘要：导数是研究初等函数性质问题的重要工具,是历年高考命题的必考点,大多以压轴题的形式出现,对学生推理论证、化归与转化、运算求解等能力具有较高要求．导数应用是学生复习时的难点,因此,笔者结合导数应用的本质,结合近年高考试题进行分析,提出几个备考要点,供考生参考．
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整体思想在三角函数相关问题中的应用
作者： 李小蛟 刘臆
机构： 四川省成都树德中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
15-19 ，共5页
摘要：整体思想是考虑数学问题时不仅着眼于它的局部特征,更要把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其进行全面深刻的观察,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的构造与整合,从而使问题化难为易,化繁为简,提高解题效率．整体思想是一种重要的数学思想方法,这种思想有着非常重要的应用,往往可使许多按常规方法解答比较烦琐甚至不可解的问题便捷获解．
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掌握函数单调性,巧解“疑难杂症”问题
作者： 韩延国
机构： 山东省济南市章丘区第五中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
13-14 ，共2页
摘要：函数单调性在分析函数性质、不等式证明、最值等问题中具有重要的作用,也是求解某些问题的巧妙方法,因此,函数单调性在高考中是必考内容．本文聚焦函数单调性的概念、性质和应用,灵活求解“疑难杂症”问题．1函数的单调性和常见考点1.1函数单调区间的确定求函数的单调区间,应先求定义域,在定义域内求单调区间．
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一型多变探本质,一法多用提能力——以裂项相消法为例
作者： 冉茂园
机构： 重庆市鲁能巴蜀中学校
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
9-12 ，共4页
摘要：对教材上的经典例题、习题以及高考题,采用一型多变、一法多用的方式进行教学,对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一种有效途径．本文以高考题为例,以教材的例题和习题为本,以期通过一型多变、一法多用的训练,拓宽和深化学生解题思路,提高学生分析问题、解决问题的能力,培养学生创新思维能力．
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例谈放缩法证明一类数列不等式的策略
作者： 高成龙
机构： 天津外国语大学附属外国语学校
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
5-8 ，共4页
摘要：数列不等式是近年高考中的一类热点题型,本文主要研究一类不可求和型的数列不等式,即■,其中数列{a_n}不可求和.求解这类数列不等式,常用的方法是放缩法,即需要构造一个可求和数列{b_n},使得a_n≤b_n,且■.放缩法技巧性极强,而且放缩法的关键是如何巧妙构造数列{b_n},
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教材中的一个恒等式的证明及应用
作者： 许杨
机构： 贵州省息烽县第一中学
期刊 《高中数理化》
2024年Z1期
1-4 ，共4页
摘要：教材是教师和学生备战高考的重要资料,因为高考试题命制的一个原则是“源于教材,而高于教材”,所以高考命题者很注重开发教材、研究教材,挖掘教材知识的考查价值和功能,许多高考试题所涉及的思想方法都源于教材．因此,在高考复习备考期间,教师应与学生回归教材,充分挖掘教材的指导性功能．本文以人教A版普通高中教科书数学必修第二册22页练习第3题为例,从试题呈现、试题证明、试题的变形及其几何意义、极化恒等式的应用这几个方面与大家分享、交流,希望能起到抛砖引玉的作用．
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构建“闭合回路”模型,巧解电化学问题
作者： 王缠定 周爱军
机构： 甘肃省秦安县第一中学
期刊 《高中数理化》
2024年24期
75-78 ，共4页
摘要：证据推理与模型认知是高中学生必须具备的化学核心素养,通过对电化学基本原理的深入分析,建立起“闭合回路”的思维模型,能够提升学生认识电化学反应现象与模型之间对应关系的能力,使学生能运用该模型解决电化学试题中的常见问题．
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基于思维建模的化学平衡常数计算
作者： 吕旭东
机构： 安徽省合肥市第一中学
期刊 《高中数理化》
2024年24期
72-75 ，共4页
摘要：化学平衡常数的计算在近几年高考中经常出现,其条件各异,形式多样,如表1所示．2019年人教版教材仅简单介绍浓度平衡常数（Kc）的计算,其他几种平衡常数（Kp、Kx、K?）并未涉及,因此学生对它们的内涵、区别、联系认识不清．然而笔者发现,考题中有关这4种平衡常数的计算是有规可循、有法可探的．本文旨在帮助学生建构解题思维模型,以期在高考中起到事半功倍的效果．
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浅析电解质溶液中离子平衡问题的解题思维模型
作者： 王少春
机构： 江苏省南京市六合区实验高级中学
期刊 《高中数理化》
2024年24期
70-71 ，共2页
摘要：电解质溶液中的离子平衡主题是发展学生形成平衡观、守恒观和微粒观等重要化学观念的知识载体,也是培养“变化观念与平衡思想”这一核心素养的重要载体,是历年高考全国卷中不可或缺的考查内容．近年来,电解质溶液中的离子平衡试题具有以下特点:情境新颖、融合数字化、跨学科融合(与数学、物理等融合)．建构电解质溶液中的离子平衡试题的思维模型,对于解决此类问题以及培养化学学科核心素养具有重要意义．
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