对2024年高考天津卷第20题的解析与拓展
陈超
2024年高考数学天津卷以“立德树人、服务选才、引导教学”为指导思想,立足基础知识,关注通性通法;聚焦学科素养,注重综合应用;优化试题设计,助力人才选拔;重视教考衔接,科学引导教学．第20题考查利用导数研究函数的性质,考查函数思想以及化归与转化思想．试题设问环环相扣,第(1)问考查对基础知识和基本技能的掌握程度;第(2)问以学生熟悉的设问方式设置试题,考查对数学基本思想的理解程度和核心素养的水平,并为第(3)问搭建思维阶梯,引导考生选择恰当的数学方法和数学模型,探究数学问题;第(3)问探究函数值变化与自变量变化之间的非线性关系,结构简洁,切入点多样,既可以通过函数的单调性进行放缩求解,也可以利用不等式的性质进行转化,还可以通过构造函数,利用函数的极值来分析解决问题,不同解法的思维量和运算量各不相同．
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